事業單位數量關系：教你特殊模型解決事業單位考試中的“一大難題”

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在我們的事業單位筆試考試中，行測理科的知識雖然不多，但確是必不可少的。行測理科大家普遍認為比較難，但是，一些難題中還是可以通過一些方法和模型去很容易解決的。今天，就帶著大家來看看公認的“一大難題”排列組合的問題，怎樣利用特殊的隔板模型來解決呢，我們一起來探索吧!

一、什么是隔板模型

大家在高中的時候就學習過排列組合問題，指的是在N個不同或者相同元素中，取出M個之后(M≦N)，求解情況數的問題;也就是有序排列，無序組合的計數問題。大多數人認為這樣的特殊題型比較難，情況比較多，不容易拿分。但是，在排列組合問題中也有一類容易的題目，就是隔板模型。隔板模型解決的是相同元素的分堆問題，即同素分堆問題。

二、隔板模型的應用

隔板模型的本質就是同素分堆，題目通常會符合這樣的描述：把N個相同元素分給M個不同的對象，每個對象至少一個元素，問有多少種不同分法，則計數為C(m-1,n-1)種。

例1：有10個相同的蘋果，分給7個小朋友，每人至少有一個，有多少種分配方案?

【解析】滿足隔板模型，直接利用公式，即C(7-1，10-1)=C(6,9)=84。

通過這樣一個例題，大家對隔板模型已經有了初步了解，但是一定要注意它的使用條件。隔板模型的使用必須滿足以下3個條件：1.所有元素必須為完全相同的元素;2.分配中，不能有剩余，必須全部分完;3.每個對象至少分1個，決不能出現分不到的情況。

三、隔板模型的變形應用

例2：把20臺電腦分給8個部門，每個部門至少2臺，問共有多少種分法?

【解析】此題不能直接滿足隔板模型的3個條件，那么，可以通過轉換條件使之滿足。即先給8個部門每一個部門分1臺，剩下12臺，再去分配，條件就轉變成每個部門至少1臺了，使用隔板模型得到C(8-1,12-1)=C(7,11)=330。

例3：將7個相同的排球，分配給3個小組，任意分，分完即可，有多少種分法?

【解析】此題不能直接滿足隔板模型的3個條件，那么，仍然可以通過轉換條件來滿足。任意分，可能有小組沒有，不符合每組至少一個的條件，那就每個小組先借一個，一共借來3個，加上原有的7個，共10個，所借必須還，那么條件就變成每組至少1個，即隔板模型C(3-1,10-1)=C(2,9)=36。

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